Question

若函數的導函數，則使得函數單調遞減的一個充分不必要條件是（    ）

A．（0，1）

B．[0，2]

C．（2，3）

D．（2，4）

Answer 1

C

解析試題分析：因為，函數的導函數，
所以，x>3或x<1時，>0,函數為增函數；
1<x<3時，<0,函數為減函數，的單調區間，是的單調區間，向右平移1個單位，所以，其減區間為（2，4），使得函數單調遞減的一個充分不必要條件是（2，3），選C。
考點：利用導數研究函數的單調性，充要條件的概念。
點評：小綜合題，在給定區間，導函數值非負，函數為增函數；導函數值非正，函數為減函數。涉及充要條件問題，可以利用“定義法、等價關系法、集合關系法”加以判斷。