Question

已知由正數組成的數列{a_n}滿足a₁=1，a₂=2，a_n²=a_n-1a_n+1（n≥2），則對數的值為（ ）
A．100
B．99
C．50
D．

Answer 1

【答案】分析：由正數組成的數列{a_n}滿足a₁=1，a₂=2，a_n²=a_n-1a_n+1（n≥2），所以數列{a_n}是首項a₁=1，公比q==2的等比數列，故a₁₀₀=2⁹⁹，由此能求出．
解答：解：∵由正數組成的數列{a_n}滿足a₁=1，a₂=2，
a_n²=a_n-1a_n+1（n≥2），
∴數列{a_n}是首項a₁=1，公比q==2的等比數列，
∴a₁₀₀=2⁹⁹，
∴=log₄2⁹⁹=．
故選D．
點評：本題考查等比數列的性質和應用，是基礎題．解題時要認真審題，注意數列的遞推式的合理運用．