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直三棱柱中，，．
（1）求證：平面平面；
（2）求三棱錐的體積．
解：（1）直三棱柱ABC—A1B1C1中，BB1⊥底面ABC，
則BB1⊥AB，BB1⊥BC，
又由于AC=BC=BB1=1，AB1=，則AB=，
則由AC2+BC2=AB2可知，AC⊥BC，
又由上BB1⊥底面ABC可知BB1⊥AC，則AC⊥平面B1CB，
所以有平面AB1C⊥平面B1CB；-
（2）三棱錐A1—AB1C的體積．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中．EA⊥平面ABC，

DB⊥平面ABC，AC⊥BC，且AC＝BC＝BD＝2AE=2，M是AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：CM⊥EM ；
（Ⅱ）求多面體ABCDE的體積
（Ⅲ）求直線DE與平面EMC所成角的正切值．             

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在四面體PABC中，已知PA=PB=PC=AB=AC=,BC=,則P-ABC的體積V的取值范圍是_____________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在六面體ABCD－A1B1C1D1中，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，四邊形A1B1C1D1是邊長(zhǎng)為1的正方形，DD1⊥平面A1B1C1D1，DD1⊥平面ABCD，DD1＝2.

（Ⅰ）求證：A1C1與AC共面，B1D1與BD共面；
（Ⅱ）求證：平面A1ACC1⊥平面B1BDD1；
（Ⅲ）求二面角A－BB1－C的大小（用反三角函數(shù)值表示）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

把半徑為1的4個(gè)小球裝入一個(gè)大球內(nèi)，則此大球的半徑的最小值為_______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC—A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，AA1=2，M、N分別是A1B1、A1A的中點(diǎn).

(1)求的長(zhǎng)；
(2)求cos<>的值；
(3)求證：　A1B⊥C1M.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若一個(gè)底面邊長(zhǎng)為，棱長(zhǎng)為的正六棱柱的所有頂點(diǎn)都在一個(gè)平面上，則此球的體積為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知兩個(gè)不同的平面a、b和兩條不重合的直線m、n，有下列四個(gè)命題  
①若m//n，m^a，則n^a；         ②若m^a,m^b，則a//b；
③若m^a，m//n，nÌb，則a^b；   ④若m//a，aÇb=n，則m//n.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是       
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，在三棱錐P-ABC中， PA=3，AC=AB=4，PB=PC=BC=5，D、E分別是BC、AC的中點(diǎn)，F(xiàn)為PC上的一點(diǎn)，且PF:FC=3:1．
（1）求證：PA⊥BC；
（2）試在PC上確定一點(diǎn)G，使平面ABG∥平面DEF；
（3）在滿足（2）的情況下，求二面角G-AB-C的平面
角的正切值．


 
 

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