如圖，已知二面角
的平面角為
, 在半平面
內有一個半圓
, 其直徑
在
上,
是這個半圓上任一點(除
、
外), 直線
、
與另一個半平面
所成的
角分別為
、
. 試證明
為定值.
智趣暑假溫故知新系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，已知正方體
的棱長為2，E、F分別是
、
的中點，過
、E、F作平面
交
于G..
（Ⅰ）求證：
∥
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）求正方體被平面所截得的幾何體
的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，已知正方體
的棱長為2，E、F分別是
、
的中點，過
、E、F作平面
交
于G..
（Ⅰ）求證：
∥
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）求正方體被平面所截得的幾何體
的體積.
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科目：高中數學 來源：2011屆廣東省汕頭市高三四校聯考數學理卷 題型：解答題
.(本小題滿分14分)
如圖，已知正方體
的棱長為2，E、F分別是
、
的中點，過
、E、F作平面
交
于G..
（Ⅰ）求證：
∥
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）求正方體被平面
所截得的幾何體
的體積.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省汕頭市高三四校聯考數學理卷 題型：解答題
.(本小題滿分14分)
如圖，已知正方體
的棱長為2，E、F分別是
、
的中點，過
、E、F作平面
交
于G..
（Ⅰ）求證：
∥
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）求正方體被平面所截得的幾何體
的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，已知正方體
的棱長為2，E、F分別是
、
的中點，過
、E、F作平面
交
于G..
（Ⅰ）求證：
∥
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）求正方體被平面所截得的幾何體
的體積.
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，
為垂足，在
，
為垂足，
，則
. 
,
.
∵
平面
，
平面
平面
平面
.
是二面角
. 
. 
中，
. 
和Rt
中，
. 
. 
