Question

有10件產品，其中有2件次品，從中隨機抽取3件，求：
（1）其中恰有1件次品的概率；
（2）至少有一件次品的概率．

Answer 1

分析：（1）所有的取法共有

C

3 10

種，求得恰有1件次品的抽法共有

C

1 2

•

C

1 8

 種，可得恰有1件次品的概率．
（2）沒有次品的抽法有

C

2 8

 種，求得沒有次品的概率，用1減去此概率，即得所求．

解答：解：（1）所有的取法共有

C

3 10

種，其中恰有1件次品的抽法共有

C

1 2

•

C

1 8

=16種，
故其中恰有1件次品的概率為

16

C 3 10

=

2

15

．
（2）沒有次品的抽法有

C

2 8

=28種，故沒有次品的概率為

28

C 3 10

=

7

30

，
故至少有一件次品的概率為 1-

7

30

=

23

30

．

點評：本題主要考查相互獨立事件的概率乘法公式，所求的事件與它的對立事件概率間的關系，屬于中檔題．