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已知點A（3，2）、F（2，0），在雙曲線x2-=1上有一點P，使得|PA|+|PF|最小，則點P的坐標是_______________.

解：如圖所示，l是右準線，過P作PH⊥l于H.

則=2,∴|PH|=|PF|.

∴|PA|+|PF|=|PA|+|PH|.

很明顯當P在左分支上時，一定不滿足條件.

∴當且僅當P在右支上，且PA⊥l時，|PA|+|PF|取最小值.

∴此時P（，2）.


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（3，2），F為拋物線y2=2x的焦點，點P在拋物線上，使|PA|+|PF|取得最小值，則最小值為（　　）
A、
3
2
B、2
C、
5
2
D、
7
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標平面xOy中，已知點A（3，2），點B在圓x2+y2=1上運動，動點P滿足
AP
=
PB
，則點P的軌跡是（　　）
A、圓B、橢圓C、拋物線D、直線

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（3，2），F是雙曲線x2-
y2
3
=1的右焦點，若雙曲線上有一點P，使|PA|+
1
2
|PF|最小，則點P的坐標為（　　）
A、(-
21
3
，2)
B、(
21
3
，2)
C、(3，2
6
)
D、(-3，2
6
)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（3，-2）和直線l：3x+4y+49=0．
（1）求過點A和直線l垂直的直線方程；
（2）求點A在直線l上的射影的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（3，-2），B（-5，4），則以線段AB為直徑的圓的方程是
 
．

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同步練習冊答案
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