Question

設向量a=（-1，2），b=（1，-1），c=（3，-2），且c=pa+qb，則實數p，q之和為

 

．

Answer 1

分析：化簡pa+qb，再利用向量相等c=pa+qb，解方程組，可求p，q的和．

解答：解：向量pa+qb=（q-p，2p-q），因為c=pa+qb
所以（3，-2）=（q-p，2p-q），即

q-p=3 2p-q=-2

∴p=1 q=4  p+q=5
故答案為：5

點評：本題考查平面向量的坐標運算，是基礎題．