Question

設集合A和B都是實數集，映射f：A→B把集合A中的元素x映射到集合B中的元素 x³-x+1，則在映射f下，象1的原象組成的集合是（ ）
A．{1}
B．{0，-1，-2}
C．{0}
D．{0，1，-1}

Answer 1

【答案】分析：由映射中象與原象之間的對應關系式，構造方程易得答案，由A→B是把集合A中的元素x對應到集合B中的元素x³-x+1，求映射f下象1的原象，可令x³-x+1=1，解方程可得答案．
解答：解：∵A→B是把集合A中的元素x對應到集合B中的元素x³-x+1
令x³-x+1=1
解得：x=-1，或x=0，或x=1
在映射f下象1的原象所組成的集合是{0，1，-1}．
故選D．
點評：已知映射中象與原象之間的對應關系式和原象值，求象的方法是利用原象值對應關系式求解．已知映射中象與原象之間的對應關系式和對應的象值，求原象的方法是構造一個關于原象的方程，解方程求解．