Question

（2012•安徽模擬）在拋物線

y

2

=4x的焦點(diǎn)為圓心，并與拋物線的準(zhǔn)線相切的圓的方程是

（x-1）²+y²=4

．

Answer 1

分析：求出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離就是所求圓的半徑，然后寫(xiě)出圓的方程即可．

解答：解：因?yàn)閽佄锞�

y

2

=4x的焦點(diǎn)為圓心即（1，0），與拋物線的準(zhǔn)線相切的圓的半徑為：2．
所求圓的方程為：（x-1）²+y²=4．
故答案為：（x-1）²+y²=4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的方程的求法，拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．