【題目】F1、F2為橢圓的兩個焦點，以F2為圓心作圓F2 ， 已知圓F2經過橢圓的中心，且與橢圓相交于M點，若直線MF1恰與圓F2相切，則該橢圓的離心率e為（ ）
A.
﹣1
B.2﹣
C.
D.
【答案】A
【解析】解：易知圓F2的半徑為c，又直線MF1恰與圓F2相切，∠F1MF2是直角，
∵|F1F2|=2c，|MF2|=c，|F1M|=2a﹣c，
∴在直角三角形F1MF2中有
（2a﹣c）2+c2=4c2，
即（ 
）2+2（ ）﹣2=0，
∴e= = 
﹣1．
所以答案是：A
【考點精析】通過靈活運用橢圓的概念和直線與圓的三種位置關系，掌握平面內與兩個定點
，
的距離之和等于常數（大于
）的點的軌跡稱為橢圓,這兩個定點稱為橢圓的焦點，兩焦點的距離稱為橢圓的焦距；直線與圓有三種位置關系：無公共點為相離；有兩個公共點為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點即可以解答此題．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩船駛向一個不能同時停泊兩艘船的碼頭，它們在一天二十四小時內到達該碼頭的時刻是等可能的．如果甲船停泊時間為1小時，乙船停泊時間為2小時，求它們中的任意一艘都不需要等待碼頭空出的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：
摸球方法：從袋中隨機摸出3個球，若摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個球，摸球者付給攤主1元錢．
（1）摸出的3個球為白球的概率是多少？
（2）摸出的3個球為2個黃球1個白球的概率是多少？
（3）假定一天中有100人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個攤主一個月（按30天計）能賺多少錢？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關，現對30名六年級學生進行了問卷調查，得到如下列聯表（平均每天喝500ml以上為常喝，體重超過50kg為肥胖）：
常喝 | 不常喝 | 合計 | |
肥胖 | 2 | ||
不肥胖 | 18 | ||
合計 | 30 |
已知在全部30人中隨機抽取1人，抽到肥胖的學生的概率為 
．
（1）請將上面的列聯表補充完整；
（2）是否有99.5%的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關？說明你的理由；
（3）現從常喝碳酸飲料且肥胖的學生中（2名女生），抽取2人參加電視節目，則正好抽到一男一女的概率是多少
P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
K | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（參考公式：K2= 
，其中n=a+b+c+d）
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