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精英家教網 > 高中數(shù)學 > 題目詳情

（2006•朝陽區(qū)一模）設復數(shù)z₁=1+i，z₂=2-3i，則z₁•z₂等于

5-i

．

分析：利用復數(shù)的乘法運算法則即可得出．

解答：解：z₁•z₂=（1+i）（2-3i）=2+3-3i+2i=5-i．
故答案為5-i．

點評：熟練掌握復數(shù)的乘法運算法則是解題的關鍵．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•朝陽區(qū)一模）已知向量

=（2，3），

=（1，2），且(

+λ

)⊥(

)，則λ等于（　　）

A．

B．-

C．-3

D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•朝陽區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=

x2+b

，在x=1處取得極值為2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，2m+1）上為增函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）若P（x₀，y₀）為f(x)=

x2+b

圖象上的任意一點，直線l與f(x)=

x2+b

的圖象相切于點P，求直線l的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•朝陽區(qū)一模）設函數(shù)f（x）=ax³+cx（a，c∈R），當x=1時，f（x）取極小值-

．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若x₁，x₂∈[-1，1]時，求證：|f(x1)-f(x2)|≤

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•朝陽區(qū)一模）已知橢圓

=1（a＞b＞0），中心在坐標原點O，一條準線的方程是x=1，過橢圓的左焦點F，且方向向量為

=（1，1）的直線l交橢圓于A、B兩點，AB的中點為M．
（Ⅰ）求直線OM的斜率（用a、b表示）；
（Ⅱ）直線AB與OM的夾角為α，當tanα=2時，求橢圓的方程；
（Ⅲ）當A、B兩點分別位于第一、三象限時，求橢圓短軸長的取值范圍．

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