Question

（本小題滿分14分）

已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體：在定義域內(nèi)存在，使得成立．

（Ⅰ）函數(shù)是否屬于集合？說(shuō)明理由；

（Ⅱ）若函數(shù)屬于集合，試求實(shí)數(shù)和滿足的約束條件；

（Ⅲ）設(shè)函數(shù)屬于集合，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

Answer 1

（本小題滿分14分）

解：（Ⅰ）∵的定義域?yàn)?img width=16 height=17 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/269/141269.gif" >，∴任設(shè)，

則；

∵，∴，，∴，即 所以不論為何實(shí)數(shù)，總是為增函數(shù)．   ………………………… 6分

(Ⅱ)∵是奇函數(shù)，∴，即，

解得，，∴．         ………………………  10分

(Ⅲ)由知,∵,∴,

∴,∴,即,

所以的值域?yàn)?img width=61 height=41 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/291/141291.gif" >．               …………………………14分