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科目：高中數學 來源： 題型：

已知fn(x)=(1+

x

)n，n∈N^*．
（1）若g（x）=f₄（x）+2f₅（x）+3f₆（x），求g（x）中含x²項的系數；
（2）若p_n是f_n（x）展開式中所有無理項的系數和，數列{a_n}是各項都大于1的數組成的數列，試用數學歸納法證明：p_n（a₁a₂…a_n+1）≥（1+a₁）（1+a₂）…（1+a_n）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知f_n（x）=（1+2 $數學公式$ ）ⁿ，n∈N^*．
（1）若g（x）=f₄（x）+f₅（x）+f₆（x），求g（x）中含x²項的系數；
（2）若p_n是f_n（x）展開式中所有無理項的二項式系數和，數列{a_n}是各項都大于1的數組成的數列，試用數學歸納法證明： $數學公式$ ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知fn(x)=(1+

x

)n，n∈N^*．
（1）若g（x）=f₄（x）+2f₅（x）+3f₆（x），求g（x）中含x²項的系數；
（2）若p_n是f_n（x）展開式中所有無理項的系數和，數列{a_n}是各項都大于1的數組成的數列，試用數學歸納法證明：p_n（a₁a₂…a_n+1）≥（1+a₁）（1+a₂）…（1+a_n）．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省淮安市盱眙縣新馬高級中學高三（上）11月迎第一次市調研數學試卷（四）（解析版） 題型：解答題

已知

，n∈N^*．
（1）若g（x）=f₄（x）+2f₅（x）+3f₆（x），求g（x）中含x²項的系數；
（2）若p_n是f_n（x）展開式中所有無理項的系數和，數列{a_n}是各項都大于1的數組成的數列，試用數學歸納法證明：p_n（a₁a₂…a_n+1）≥（1+a₁）（1+a₂）…（1+a_n）．

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科目：高中數學 來源：《計數原理》2013年高三數學一輪復習單元訓練（上海交大附中）（解析版） 題型：解答題

已知

，n∈N^*．
（1）若g（x）=f₄（x）+2f₅（x）+3f₆（x），求g（x）中含x²項的系數；
（2）若p_n是f_n（x）展開式中所有無理項的系數和，數列{a_n}是各項都大于1的數組成的數列，試用數學歸納法證明：p_n（a₁a₂…a_n+1）≥（1+a₁）（1+a₂）…（1+a_n）．

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高中

初中

小學

{a_n}是各項都大于零的等比數列，公比q≠1，則

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高中

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小學

{an}是各項都大于零的等比數列，公比q≠1，則

已知fn（x）=（1+2）n，n∈N*．（1）若g（x）=f4（x）+f5（x）+f6（x），求g（x）中含x2項的系數；（2）若pn是fn（x）展開式中所有無理項的二項式系數和，數列{an}是各項都大于1的數組成的數列，試用數學歸納法證明：．

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{a_n}是各項都大于零的等比數列，公比q≠1，則