【題目】如右圖所示，已知點
是
的重心，過點
作直線與
兩邊分別交于
兩點，且
，則
的最小值為 （ ）
A. 2 B. 
C. 
D. 
優學名師名題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠對一批產品的質量進行了抽樣檢測，右圖是根據抽樣檢測后的產品凈重（單位：克）數據繪制的頻率分布直方圖．已知樣本中產品凈重在[70，75）克的個數是8個． 
（Ⅰ）求樣本容量；
（Ⅱ）若從凈重在[60，70）克的產品中任意抽取2個，求抽出的2個產品恰好是凈重在[65，70）的產品的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】學校游園活動有這樣一個游戲項目：甲箱子里裝有3個白球、2個黑球．乙箱子里裝有1個白球、2個黑球．每次游戲從這兩個箱子里隨機摸出2個球，若摸出的白球不少于2個，則獲獎．（每次游戲結束后將球放回原箱）
（1）求在1次游戲結束后，①摸出3個白球的概率？②獲獎的概率？
（2）求在2次游戲中獲獎次數X的分布列及數學期望E（X）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為檢驗寒假學生自主學習的效果，年級部對某班50名學生各科的檢測成績進行了統計，下面是政治成績的頻率分布直方圖，其中成績分組區間是： 
， 
， 
， 
， 
， 
．
（1）求圖中的
值及平均成績；
（2）從分數在
中選5人記為
，從分數在
中選3人，記為
，8人組成一個學習小組．現從這5人和3人中各選1人做為組長，求
被選中且
未被選中的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數方程
已知直線的極坐標方程為
，圓
的參數方程為
（其中
為參數）.
（Ⅰ）將直線的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）求圓上的點到直線的距離的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠今年前五個月每月生產某種產品的數量C（件）關于時間t（月）的函數圖象如圖所示，則這個工廠對這種產品來說（ �。�
A.一至三月每月生產數量逐月增加，四、五兩月每月生產數量逐月減少
B.一至三月每月生產數量逐月增加，四、五月每月生產數量與三月持平
C.一至三月每月生產數量逐月增加，四、五兩月均停止生產
D.一至三月每月生產數量不變，四、五兩月均停止生產
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=2x（1﹣x）．
（1）在如圖所給直角坐標系中畫出函數f（x）的草圖，并直接寫出函數f（x）的零點；
（2）求出函數f（x）的解析式．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】【2017西安鐵一中五模】已知函數
，其中常數
.
（Ⅰ）討論
在
上的單調性；
（Ⅱ）當
時，若曲線
上總存在相異兩點
，使曲線
在
兩點處的切線互相平行，試求
的取值范圍.
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