Question

如圖，在正四棱柱中，分別是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在四邊形上或其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，且使,對(duì)于下列命題：①點(diǎn)可以與點(diǎn)重合；②點(diǎn)可以與點(diǎn)重合；③點(diǎn)可以在線段上；④點(diǎn)可以與點(diǎn)重合．
其中正確命題的序號(hào)是            （把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）．

Answer 1

①②③

試題分析：易知，，猜想：在上時(shí)，均能滿足要求.事實(shí)上，若在上異于的任意一點(diǎn)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020425341408.png" style="vertical-align:middle;" />底面，所以是斜線在底面上的射影，而，所以，顯然，為或時(shí)，.①②③正確.而,且與不垂直，與不垂直，因此點(diǎn)不能與點(diǎn)重合，④錯(cuò).