Question

在R上定義運(yùn)算：，若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)x成立，則實(shí)數(shù)a的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：依定義將不等式變?yōu)閤²-x-（a²-a-2）≥1，整理得x²-x+1≥a²-a，對(duì)任意實(shí)數(shù)x成立，令（x²-x+1）_min≥a²-a，解出a的范圍即可求出其最大值．
解答：解：由定義知不等式變?yōu)閤²-x-（a²-a-2）≥1，
∴x²-x+1≥a²-a，對(duì)任意實(shí)數(shù)x成立，
∵x²-x+1=≥
∴a²-a≤
解得≤a≤
則實(shí)數(shù)a的最大值為
故應(yīng)選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用恒成立的關(guān)系構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式及一元二次不等式的解法．