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已知P是雙曲線上一點,F(xiàn)1、F2是左右焦點,⊿P F1F2的三邊長成等差數(shù)列,且∠F1 P F2=120°,則雙曲線的離心率等于

A.                B.           C.            D.

 

【答案】

D

【解析】解:由題,不妨令點P在右支上,如圖,則有

|PF1|-|PF2|=4  ①

2|PF1|=|PF2|+2c   ②

由①②解得|PF1|=2c-4,|PF2|=2c-8

又∠F1 P F2=120°,由余弦定理得

4c2=(2c-4)2+(2c-8)2+(2c-4)×(2c-8)

解得,c=7或c=2(舍)

又a=2,故e=7 /2故選D

 

練習(xí)冊系列答案
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 已知P是雙曲線上一點,F(xiàn)1、F2是左右焦點,⊿P F1F2的三邊長成等差數(shù)列,且∠F1 P F2=120°,則雙曲線的離心率等于                 

 

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已知P是雙曲線上一點,F(xiàn)1、F2是左右焦點,⊿P F1F2的三邊長成等差數(shù)列,且∠F1 P F2=120°,則雙曲線的離心率等于

A.                B.          C.       D.

 

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已知P是雙曲線上一點,F(xiàn)1、F2是左右焦點,⊿P F1F2的三邊長成等差數(shù)列,且∠F1 P F2=120°,則雙曲線的離心率等于

A.                B. C.    D.

 

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已知P是雙曲線上一點,雙曲線的一條漸近線方程為3x-2y=0,F1 、F2分別是雙曲線的左、右焦點,若|P F1 |=3,則|P F2|=                           (   )

A.7              B.6              C.5              D.3 

 

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同步練習(xí)冊答案
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