Question

（本小題滿分12分）
已知函數（其中，，）的最大值為2，最小正周
期為.
（1）求函數的解析式；
（2）若函數圖象上的兩點的橫坐標依次為，為坐標原點，求△ 的
面積.

Answer 1

（1）（2）

試題分析：（1）解：∵的最大值為2，且，   ∴.              
∵的最小正周期為，  ∴，得.     
∴.   
（2）解法1：∵，
，
∴.
∴. 
∴.
∴.
∴△的面積為.
解法2：∵，
，
∴.∴.  
∴. 
∴. 
∴△的面積為.
解法3：∵，
，
∴.
∴直線的方程為，即.
∴點到直線的距離為. 
∵，
∴△的面積為.
點評：解析式中A值與最值有關，值與周期有關；第二問解三角形一般用正余弦定理尋找邊角間的關系，正弦定理：，余弦定理,，