Question

設f（x）是定義在R上的偶函數，它在[0，+∞）上為增函數，且f（）＞0，則不等式f（）＞0的解集為（ ）
A．（0，）
B．（2，+∞）
C．（，1）∪（2，+∞）
D．（0，）∪（2，+∞）

Answer 1

【答案】分析：根據題意，由f（）＞0可得，從而可得不等式f（）＞0的解集．
解答：解：∵f（x）是定義在R上的偶函數，∴f（-x）=f（x）=f（|x|），
又f（x）在[0，+∞）上為增函數，且f（）＞0，
∴由f（）＞0，可得
，即，
∴；
故選D．
點評：本題考查函數奇偶性與單調性的綜合，難點在于對偶函數f（x）=f（|x|）的深刻理解與應用，屬于中檔題．