Question

某中學共有1 000名學生參加了該地區高三第一次質量檢測的數學考試，數學成績如下表所示：

數學成績分組 [0，30) [30，60) [60，90) [90，120) [120，150] 人數 60 90 300 x 160 (1)為了了解同學們前段復習的得失，以便制定下階段的復習計劃，學校將采用分層抽樣的方法抽取100名同學進行問卷調查，甲同學在本次測試中數學成績為95分，求他被抽中的概率； (2)已知本次數學成績的優秀線為110分，試根據所提供數據估計該中學達到優秀線的人數； (3)作出頻率分布直方圖，并估計該學校本次考試的數學平均分．(同一組中的數據用該組區間的中點值作代表)

Answer 1

解：(1)分層抽樣中，每個個體被抽到的概率均為，
故甲同學被抽到的概率。
(2)由題意x=1000-(60+90+300+160)=390，
故估計該中學達到優秀線的人數。
(3)頻率分布直方圖如圖，

該學校本次考試的數學平均分，
故估計該學校本次考試的數學平均分為90分．