Question

已知一個(gè)棱長為6cm的正方體塑料盒子（無上蓋），上口放著一個(gè)半徑為5cm的鋼球，則球心到盒底的距離為________cm．

Answer 1

10
分析：球心到底面的距離，實(shí)際上是求兩個(gè)簡單的組合體的上頂點(diǎn)到下底面的距離，可以看做下面是一個(gè)正方體，上面是一個(gè)四棱錐，四棱錐的斜高是5，用勾股定理做出四棱錐的高，求和得到結(jié)果．
解答：由題意知求球心到底面的距離，
實(shí)際上是求兩個(gè)簡單的組合體的上頂點(diǎn)到下底面的距離，
可以看做下面是一個(gè)正方體，正方體的棱長是6cm
上面是一個(gè)四棱錐，四棱錐的底面是一個(gè)邊長為6的正方形，斜高是5，
則四棱錐的高是，
∴球心到盒底的距離為6+4=10cm
故答案為：10．
點(diǎn)評：本題考查簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，考查四棱錐的高與斜高之間的關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是看清球心到底面的距離是四棱錐頂點(diǎn)到底面的距離．