【題目】已知函數
．
(1)求函數
的單調區間及極值；
(2)設
時，存在
，使方程
成立，求實數
的最小值．
津橋教育計算小狀元系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設各項均為正數的數列{an}的前n項和為Sn，滿足：對任意的n∈N*，都有an+1+Sn+1＝1，又a1
．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）令bn＝log2an，求
（n∈N*）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知過原點的動直線l與圓
相交于不同的兩點A，B．
（1）求線段AB的中點M的軌跡C的方程；
（2）是否存在實數k，使得直線L：y=k（x﹣4）與曲線C只有一個交點？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點為極點，以
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
（2）若與交于
兩點，點
的極坐標為
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，底面為正方形的四棱錐P－ABCD中，AB=2，PA=4，PB=PD=
，AC與BD相交于點O，E為PD中點．
(1)求證：EO//平面PBC；
(2)設線段BC上點F滿足CF=2BF，求銳二面角E－OF－C的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】蘋果是人們日常生活中常見的營養型水果.某地水果批發市場銷售來自5個不同產地的富士蘋果，各產地的包裝規格相同,它們的批發價格（元/箱）和市場份額如下：
產地 |
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批發價格 |
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市場份額 |
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市場份額亦稱“市場占有率”.指某一產品的銷售量在市場同類產品中所占比重.
（1）從該地批發市場銷售的富士蘋果中隨機抽取一箱，求該箱蘋果價格低于
元的概率；
（2）按市場份額進行分層抽樣，隨機抽取
箱富士蘋果進行檢驗，
①從產地
共抽取
箱,求的值；
②從這箱蘋果中隨機抽取兩箱進行等級檢驗，求兩箱產地不同的概率；
（3）由于受種植規模和蘋果品質的影響，預計明年產地
的市場份額將增加
，產地
的市場份額將減少，其它產地的市場份額不變，蘋果銷售價格也不變（不考慮其它因素）.設今年蘋果的平均批發價為每箱
元，明年蘋果的平均批發價為每箱
元，比較
的大小.（只需寫出結論）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是通過某城市開發區中心O的兩條南北和東西走向的街道，連結M，N兩地之間的鐵路線是圓心在
上的一段圓弧，若點M在點O正北方向3公里；點N到的距離分別為4公里和5公里.
（1）建立適當的坐標系，求鐵路線所在圓弧的方程；
（2）若該城市的某中學擬在點O的正東方向選址建分校，考慮環境問題，要求校址到點O的距離大于4公里，并且鐵路上任意一點到校址的距離不能小于
公里，求該校址距點O的最短距離（注：校址視為一個點）
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