（本小題滿分10分）已知集合
是滿足下列性質的函數
的全體:在定義域內存在
,使得
成立.
(1)試判斷函數
是否屬于集合?請說明理由;
(2)設函數
,求實數
的取值范圍.
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（本題12分）已知函數
有如下性質：如果常數
，那么該函數在
上是減函數，在
上是增函數；
（1）如果函數
在
上是減函數，在
上是增函數，求
的值；
（2）當
時，試用函數單調性的定義證明函數f(x)在
上是減函數。
（3）設常數
，求函數
的最大值和最小值；
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（本小題滿分14分）已知
（
，
為此函數的定義域）同時滿足下列兩個條件：①函數
在內單調遞增或單調遞減；②如果存在區間
，使函數在區間
上的值域為，那么稱，為閉函數；
請解答以下問題：
(1) 求閉函數
符合條件②的區間；
(2) 判斷函數
是否為閉函數？并說明理由；
(3)若
是閉函數，求實數
的取值范圍；
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
設函數
的定義域為
，當
時，
，且對任意的實數
，有
．
（Ⅰ）求
，判斷并證明函數的單調性；
（Ⅱ）數列
滿足
，且
①求通項公式
的表達式；
②令
，試比較
的大小，并加以證明．
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;
.
時，討論
的單調性；
當
時，若對任意
，存在
，使
恒成立，求實數
取值范圍.
在
上是增函數；
在
上的值域。
是奇函數.
的值；
在R上是減函數；
.
.
的范圍，使
在區間
上是單調函數。 （2）求
的最小值。
的定義域為A,
(
<1) 的定義域為B.
A, 求實數