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設X~N(μ,O-2),當x在(1,3]內取值的概率與在(5,7]內取值的概率相等時,μ=( )
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】分析:根據題中條件:“x在(1,3]內取值的概率與在(5,7]內取值的概率相等”得正態分布的圖象關于直線x=4對稱,再結合正態分布的圖象規律即可求得μ的值.
解答:解:∵x在(1,3]內取值的概率與在(5,7]內取值的概率相等,
∴得正態分布的圖象關于直線x=4對稱,結合正態分布的圖象,故μ=4.
故選D.
點評:本題主要考查正態分布的規律,正態分布涉及到連續型隨機變量的分布密度,是概率統計中最重要的一種分布,也是自然界最常見的一種分布.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

設X~N(μ,O-2),當x在(1,3]內取值的概率與在(5,7]內取值的概率相等時,μ=(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列命題正確的是(  )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題正確的是(  )
A.命題“若x2+y2=0,則x=y=0”的逆否命題為“若x,y中至少有一個不為0,則x2+y2≠0”
B.設回歸直線方程為y=2-2.5x,當變量x增加一個單位時,y平均增加2個單位
C.已知ξ服從正態分布N(0,O-2),且P(-2≤ξ≤0)=0.4,則P(ξ>2)=0.2
D.若向量a,b滿足a•b<0,則a與b的夾角為鈍角.

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科目:高中數學 來源:2012年遼寧省沈陽市東北育才學校高考數學模擬最后一卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

下列命題正確的是( )
A.命題“若x2+y2=0,則x=y=0”的逆否命題為“若x,y中至少有一個不為0,則x2+y2≠0”
B.設回歸直線方程為y=2-2.5x,當變量x增加一個單位時,y平均增加2個單位
C.已知ξ服從正態分布N(0,O-2),且P(-2≤ξ≤0)=0.4,則P(ξ>2)=0.2
D.若向量a,b滿足a•b<0,則a與b的夾角為鈍角.

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