Question

某停車場有一排編號為1到8的八個停車空位，現有2輛貨車與2輛客車同時停入，每個車位最多停一輛車，若同類車要停放在相鄰的停車位上，共有

120

種停車方案．（用數字作答）

Answer 1

分析：若2輛貨車停在1、2號位上或者7、8號位上時，有20種方法，同理求得，若2輛貨車停在2、3號位上；3、4號位上；4、5號位上；5、6號位上；6、7號位上、7、8號位上時，不同的停放方法都有2×8=16種；把求得的這7個數相加，即得所求．

解答：解：若2輛貨車停在1、2號位上，有2種方法，則此時2輛客車的停放的位置有3、4號；4、5號；5、6號；6、7號；7、8號，有2×5=10種，
故此時不同的停放方法共有2×10=20種．
同理求得，若2輛貨車停在2、3號位上；3、4號位上；4、5號位上；5、6號位上；6、7號位上、7、8號位上時，不同的停放方法都有2×8=16種；
若2輛貨車停在7、8號位上時，不同的停放方法共有2×10=20種．
故所有的停放方法共有20+16+16+16+16+16+20=120種，
故答案為120．

點評：本題主要考查排列組合、兩個基本原理的實際應用，體現了分類討論的數學思想，屬于中檔題．