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如圖，在正三棱柱ABC-

中，所有棱長均為1，則點B

到平面ABC

的距離為　　　　.

利用等體積法，易知V_B1-ABC1=

，
所以點B

到平面ABC

的距離為

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

三個球半徑之比是1∶2∶3,那么最大球的表面積是其余兩個球的表面積之和的(　　)

A．倍

B．倍

C．2倍

D．3倍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在四面體ABCD中，截面AEF經過四面體的內切球（與四個面都相切的球）球心O，且與BC，DC分別截于E、F，如果截面將四面體分成體積相等的兩部分，設四棱錐A－BEFD與三棱錐A－EFC的表面積分別是S₁，S₂，則必有（）

A．S₁<S₂	B．S₁>S₂
C．S₁=S₂	D．S₁，S₂的大小關系不能確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，等腰△ABC的底邊AB=6

，高CD=3，點E是線段BD上異于點B，D的動點，點F在BC邊上，且EF⊥AB，現沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AC，記BE=x，V（x）表示四棱錐P-ACFE的體積．
（1）求V（x）的表達式；
（2）當x為何值時，V（x）取得最大值？
（3）當V（x）取得最大值時，求異面直線AC與PF所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

長方體的一個頂點上三條棱長分別是

，且它的

個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是（）

A．

B．

C．

D．都不對

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列四個命題：
①圓（x＋2）²＋（y＋1）²＝4與直線x－2y＝0相交，所得弦長為2；
②直線y＝kx與圓（x－cosθ）²＋（y－sinθ）²＝1恒有公共點；
③若棱長為3的正方體的頂點都在同一球面上，則該球的表面積為108π；
④若棱長為的正四面體的頂點都在同一球面上，則該球的體積為π．
其中，正確命題的序號為（）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的