Question

（重點中學做）  用一次函數y=f（x）擬合表中的數據關系， x ┅┅ 0 1 2 3 ┅┅ y ┅┅ -3 -1.999 -1.001 0 ┅┅ 則當1＜a＜ 3 2 時， f(a+1) a-1 與 f(a) a 的大小關系是（　　）

• A．

  f(a+1)

  a-1

  ＜

  f(a)

  a

• B．

  f(a+1)

  a-1

  ＞

  f(a)

  a

• C．

  f(a+1)

  a-1

  =

  f(a)

  a

• D．不確定

Answer 1

分析：先由表格中的數據關系可得y=f（x）=x-3，然后將

f(a+1)

a-1

與

f(a)

a

進行作差，通分化簡，判定各因子的符號，從而得到結論．

解答：解：由表格中的數據關系可得y=f（x）=x-3，
∴

f(a+1)

a-1

-

f(a)

a

=

a-2

a-1

-

a-3

a

=

a(a-2)-(a-3)(a-1)

a(a-1)

=

2a-3

a(a-1)

∵1＜a＜

3

2

∴2a-3＜0，a（a-1）＞0即

2a-3

a(a-1)

＜0
∴

f(a+1)

a-1

＜

f(a)

a

故選A．

點評：本題主要考查了一次函數解析式，以及比較大小，利用作差法是比較大小的常用方法，屬于中檔題．