Question

直線l：x-2y+2=0過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)F₁和一個(gè)虛頂點(diǎn)B，該雙曲線的離心率為（　　）

• A、

  2

• B、

  3

• C、

  2

  3

  3

• D、2

Answer 1

分析：分別令直線方程中y=0和x=0，進(jìn)而求得b和c，進(jìn)而根據(jù)b，c和a的關(guān)系求得a，則橢圓的離心率可得．

解答：解：在l：x-2y+2=0上，
令y=0得F₁（-2，0），
令x=0得B（0，1），即c=2，b=1．
∴a=

5

，e=

c

a

=

2 5

5

．
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．考查了學(xué)生對(duì)橢圓基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和靈活運(yùn)用．