Question

設(shè)集合I={1，2，3，4，5，6}，集合A⊆I，B⊆I，若A中含有3個元素，B中至少含有2個元素，且B中所有數(shù)均不小于A中最大的數(shù)，則滿足條件的集合A，B有（　　）

A．33組

B．29組

C．16組

D．7組

Answer 1

分析：根據(jù)集合A中只含有3個元素，則可對集合A進行分類討論，逐一求出集合B的所以情況即可．

解答：解：當(dāng)集合A={1，2，3}時，集合B若兩個元素有6種，如3個元素有4種，若4個元素有1種，
當(dāng)集合A={1，2，4}時，集合B若兩個元素有3種，如3個元素有1種
當(dāng)集合A={1，3，4}時，集合B若兩個元素有3種，如3個元素有1種
當(dāng)集合A={2，3，4}時，集合B若兩個元素有3種，如3個元素有1種
當(dāng)集合A={1，2，5}時，集合B若兩個元素有1種，
當(dāng)集合A={1，3，5}時，集合B若兩個元素有1種，
當(dāng)集合A={1，4，5}時，集合B若兩個元素有1種，
當(dāng)集合A={2，3，5}時，集合B若兩個元素有1種，
當(dāng)集合A={2，4，5}時，集合B若兩個元素有1種，
當(dāng)集合A={3，4，5}時，集合B若兩個元素有1種，合計29組，
故選B

點評：此題考查了元素與集合關(guān)系的判斷，利用了分類討論的思想，是一道基本題型．