Question

設(shè)F（1，0），M點在x軸上，P點在y軸上，且=2，⊥，當(dāng)點P
在y軸上運動時，求點N的軌跡方程.

Answer 1

y²=4x

設(shè)M（x₀，0），P（0，y₀），N（x，y），
由=2得（x-x₀，y）=2（-x₀，y₀），
∴即
∵⊥,=(x₀,-y₀), =(1,-y₀),
∴(x₀,-y₀)·（1，-y₀）=0,∴x₀+=0.
∴-x+=0,即y²=4x.故所求的點N的軌跡方程是y²=4x.