Question

若函數在區間上的圖象為連續不斷的曲線，則下列說法正確的是（ ）
A 若，不存在實數使得；
B 若，存在且只存在一個實數使得；
C 若，有可能存在實數使得；
D 若，有可能不存在實數使得；

Answer 1

C

解：由零點存在性定理可知選項D不正確；
對于選項B，可通過反例“f（x）=x（x-1）（x+1）在區間[-2，2]上滿足f（-2）f（2）＜0，但其存在三個解{-1，0，1}”推翻；
同時選項A可通過反例“f（x）=（x-1）（x+1）在區間[-2，2]上滿足f（-2）f（2）＞0，但其存在兩個解{-1，1}”；
故選C．