Question

已知方程x²+2ax+1=0有兩個負根，則a的取值范圍是（ ）
A．a＞0
B．a≥1
C．0＜a≤1
D．以上均不對

Answer 1

【答案】分析：如果方程有兩個負數根，那么它的兩根之和為負數，兩根之積為正數，且根的判別式△≥0，據此可得關于a的不等式組，解不等式組即可求出a的取值范圍
解答：解：∵方程有兩個負數根，∴它的兩根之和為負數，兩根之積為正數，
據此可得根的判別式-2a＜0且△≥0，∴a≥1
故選B．
點評：本題主要考查了根與系數的關系，并利用正負數和，積的特點來判斷兩根的正負，解題的關鍵是要知道如果方程有兩個負數根，那么它的兩根之和為負數，兩根之積為正數，且根的判別式△≥0．