Question

8、如圖所示的幾何體是由一個正三棱錐P-ABC與正三棱柱ABC-A₁B₁C₁組合而成，現(xiàn)用3種不同顏色對這個幾何體的表面染色（底面A₁B₁C₁不涂色），要求相鄰的面均不同色，則不同的染色方案共有

12

種．

Answer 1

分析：先確定完成涂色任務(wù)需要分六步，利用組合求出各步的方法數(shù)，將各步的方法數(shù)乘起來．

解答：解：先涂三棱錐P-ABC的三個側(cè)面，然后涂三棱柱的三個側(cè)面，
共有C₃¹×C₂¹×C₁¹×C₂¹=3×2×1×2=12種不同的涂法．
故答案為：12

點(diǎn)評：本題考查利用分布原理求完成事件的方法數(shù)、考查涂色問題常用的的方法是兩個原理．