Question

已知數列，，。
（Ⅰ）當為何值時，數列可以構成公差不為零的等差數列，并求其通項公式；
（Ⅱ）若，令，求數列的前n項和。

Answer 1

解：（Ⅰ）由題意，知，
，
，
∴，
化簡，得，
解得：或，
當時，此時，，不合題意，舍去；
當時，代入，得，
∴數列是以為首項，-1為公差的等差數列，
∴。
（Ⅱ）由可得，
∴，即，
∴，
又，
∴數列是以為首項，3為公比的等比數列，
∴，
∴