Question

有下列四個命題：
①函數(shù)和函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對稱；
②所有冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點（1，1）；
③曲線與所圍成的圖形的面積是；                                                                                                                                                                   
④若是首項大于零的等比數(shù)列，則“”是“數(shù)列是遞增數(shù)列”的充要條件. 其中真命題的個數(shù)有

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

C

函數(shù)和函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，①不正確；
設(shè)冪函數(shù)，當(dāng)時，所以冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點，②正確；
曲線與所圍成的圖形如下：

則所圍成的圖形面積為，③正確；
因為，所以，從而有，所以數(shù)列是遞增數(shù)列。而若數(shù)列是遞增數(shù)列，則。因為，所以。所以“”是“數(shù)列是遞增數(shù)列”的充要條件，④正確。
綜上可得，選C