Question

【題目】給出下列命題，其中正確命題有（ ）

A.空間任意三個(gè)不共面的向量都可以作為一個(gè)基底

B.已知向量，則與任何向量都不能構(gòu)成空間的一個(gè)基底

C.是空間四點(diǎn)，若不能構(gòu)成空間的一個(gè)基底，那么共面

D.已知向量組是空間的一個(gè)基底，若，則也是空間的一個(gè)基底

Answer 1

【答案】ABCD

【解析】

根據(jù)空間基底的概念，結(jié)合向量的共面定量，逐項(xiàng)判定，即可求解，得到答案.

選項(xiàng)中，根據(jù)空間基底的概念，可得任意三個(gè)不共面的向量都可以作為一個(gè)空間基底，所以正確；

選項(xiàng)中，根據(jù)空間基底的概念，可得正確；

選項(xiàng)中，由不能構(gòu)成空間的一個(gè)基底，可得共面，

又由過(guò)相同點(diǎn)B，可得四點(diǎn)共面，所以正確；

選項(xiàng)中：由是空間的一個(gè)基底，則基向量與向量一定不共面，所以可以構(gòu)成空間另一個(gè)基底，所以正確．

故選：ABCD.