Question

拋物線y²=-12x的準線與雙曲線

x2

9

-

y2

3

=1的兩條漸近線所圍成的三角形的面積等于（　　）

A．3 3

B．2 3

C．2

D． 3

Answer 1

∵拋物線方程為y²=-12x，
∴拋物線的焦點為F（-3，0），準線為x=3．
又∵雙曲線

x2

9

-

y2

3

=1中，a=3且b=

3

，
∴雙曲線的漸近線方程為y=±

b

a

x，即y=±

3

3

x．
∵直線x=3與直線y=±

3

3

x相交于點M（3，

3

），N（3，-

3

），
∴三條直線圍成的三角形為△MON，以MN為底邊、O到MN的距離為高，
可得其面積為S=

1

2

×|MN|×3=

1

2

×[

3

-（-

3

）]×3=3

3

．
故選：A