Question

【題目】某人經營一個抽獎游戲，顧客花費3元錢可購買一次游戲機會，每次游戲中，顧客從標有黑1、黑2、黑3、黑4、紅1、紅3的6張卡片中隨機抽取2張，并根據摸出的卡片的情況進行兌獎，經營者將顧客抽到的卡片情況分成以下類別：：同花順，即卡片顏色相同且號碼相鄰；：同花，即卡片顏色相同，但號碼不相鄰；：順子，即卡片號碼相鄰，但顏色不同；：對子，即兩張卡片號碼相同；：其它，即，，，以外的所有可能情況，若經營者打算將以上五種類別中最不容易發生的一種類別對應顧客中一等獎，最容易發生的一種類別對應顧客中二等獎，其他類別對應顧客中三等獎.

（1）一、二等獎分別對應哪一種類別？（寫出字母即可）

（2）若經營者規定：中一、二、三等獎，分別可獲得價值9元、3元、1元的獎品，假設某天參與游戲的顧客為300人次，試估計經營者這一天的盈利.

Answer 1

【答案】(1)，.(2)120元.

【解析】

試題分析：（1）由古典概型分別求出，由概率大小可得到一至四等獎分別對應的類別；(2)由（1）顧客獲一、二、三等獎的概率分別為可估計300名顧客中獲一、二、三等獎的人數分別為40，80，180，則估計經營者這一天的盈利

試題解析：分別用A1, A2, A3, A4, B1, B3表示標有黑1，黑2，黑3，黑4，紅1，紅3的卡片，從6張卡片中任取2張，共有15種情況.

其中，A類別包括A1 A2, A2 A3, A3 A4,則

B類別包括A1 A3, A1 A4, A2 A4, B1 B3, 則

C類別包括A2 B1, A2 B3, A4 B3, 則

D類別包括A1 B1, A3 B3, 則∴

(1)一、二等獎分別對應類別D,B.

(2)∵顧客獲一、二、三等獎的概率分別為

∴可估計300名顧客中獲一、二、三等獎的人數分別為40，80，180.

則可估計經營者這一天的盈利為300×3-40×9-80×3-180×1=120元.