Question

已知函數y＝f(x)的圖象關于y軸對稱，且當x∈(－∞，0)時，f(x)＋xf′(x)＜0成立，a＝(20.2)·f(20.2)，b＝(logπ3)·f(logπ3)，c＝(log39)·f(log39)，則a，b，c的大小關系是(　　)

A．b＞a＞c B．c＞a＞b

C．c＞b＞a D．a＞c＞b

 

Answer 1

A

【解析】因為函數y＝f(x)關于y軸對稱，所以函數y＝xf(x)為奇函數．因為[xf(x)]′＝f(x)＋xf′(x)，且當x∈(－∞，0)時，[xf(x)]′＝f(x)＋xf′(x)＜0，則函數y＝xf(x)在(－∞，0)上單調遞減；因為y＝xf(x)為奇函數，所以當x∈(0，＋∞)時，函數y＝xf(x)單調遞減．因為1＜20.2＜2,0＜logπ3＜1，log39＝2，所以0＜logπ3＜20.2＜log39，所以b＞a＞c，選A.