Question

給出下列命題:

①圓(x+2)²+(y-1)²=1關于點M(-1,2)對稱的圓的方程是(x+3)²+(y-3)²=1;

②雙曲線右支上一點P到左準線的距離為18,那么該點到右焦點的距離為;

③頂點在原點,對稱軸是坐標軸,且經過點(-4,-3)的拋物線方程只能是y²=-x;

④P、Q是橢圓x²+4y²=16上的兩個動點,O為原點,直線OP、OQ的斜率之積為-,則|OP|²+|OQ|²等于定值20.

把你認為正確的命題的序號填在橫線上________.

Answer 1

答案：④

解析：①中點(-2,1)關于(-1,2)的對稱點為(0,3),∴圓的方程應為x²+(y-3)²=1.故①錯.

由雙曲線的第二定義知②錯,③中拋物線應有兩個.