Question

（2012•山西模擬）設函數f（x）=x-

1

2

，則函數y=f（4x-3）的定義域是（　　）

• A．（-∞，+∞）
• B．(-∞，

  3

  4

  )
• C．(

  3

  4

  ，+∞)
• D．[

  3

  4

  ，+∞)

Answer 1

分析：由f（x）=x-

1

2

的定義域為（0，+∞），知在函數y=f（4x-3）中，4x-3＞0，由此能求出函數y=f（4x-3）的定義域．

解答：解：∵f（x）=x-

1

2

的定義域為（0，+∞），
∴在函數y=f（4x-3）中，
4x-3＞0，
解得x＞

3

4

，
∴函數y=f（4x-3）的定義域是（

3

4

，+∞）．
故選C．

點評：本題考查抽象函數的定義域，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．