Question

（本小題滿分10分）
已知函數．
（1）判斷的奇偶性；
（2）若，求的值．

Answer 1

（1）是奇函數. （2）a=1，b=1.

試題分析：（1）定義域為R，，故是奇函數.
（2）由，則.
又log₃(4a-b)= 1，即4a-b=3.
由，解得a=1，b=1.
點評：基礎題，函數奇偶性研究，首先關注定義域關于原點對稱，其次研究的關系。若則為奇函數，若則為偶函數。對于對數來講，“1的對數等于0；底的對數等于1”等性質常常考到。