Question

已知函數f（x）=a-，
（1）求證：f（x）在（0，+∞）是增函數；
（2）若f（x）＜2x，在x∈（0，+∞）上恒成立，求a的取值范圍；
（3）當f（x）的定義域為[m，n]時，其值域是[m，n]，其中n>m>0，求a的取值范圍。

Answer 1

（1）證明：取，
，

（2）解：，即，
又，
∴。
（3）解：由（1）知，，
∴
∴。