開心蛙口算題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖，在長方形ABCD中，AB=2，BC=1，E為DC的中點，F為線段EC（端點除外）上一動點，現將△AFD沿AF折起，使平面ABD⊥平面ABC，在平面ABD內過點D作DK⊥AB，K為垂足，設AK=t，則t的取值范圍是 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
（文科做）（本題滿分14分）如圖，在長方體
ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點E在棱AB上移動.
（1）證明：D1E⊥A1D;
（2）當E為AB的中點時，求點E到面ACD1的距離；
（3）AE等于何值時，二面角D1—EC－D的大小為
. 
（理科做）(本題滿分14分)
如圖，在直三棱柱ABC – A1B1C1中，∠ACB = 90°，CB = 1，
CA =
，AA1 =
，M為側棱CC1上一點，AM⊥BA1．
（Ⅰ）求證：AM⊥平面A1BC；
（Ⅱ）求二面角B – AM – C的大小；
（Ⅲ）求點C到平面ABM的距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
下列命題正確的有 .
①若直線與平面有兩個公共點,則直線在平面內;
②若直線
上有無數個點不在平面α內,則∥α;
③若直線與平面α相交,則與平面α內的任意直線都是異面直線;
④如果兩條異面直線中的一條與一個平面平行,則另一條直線一定與該平面相交;
⑤若直線與平面α平行,則與平面α內的直線平行或異面;
⑥若平面α∥平面β,直線a
α,直線bβ,則直線a∥b.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知兩條不同直線
、
，兩個不同平面
、
，給出下列命題：
①若垂直于內的兩條相交直線，則⊥；
②若//，則平行于內的所有直線；
③若
，且⊥，則⊥；
④若⊥，，則⊥；
⑤若，且//，則//．
其中正確命題的序號是 ．（把你認為正確命
題的序號都填上）
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中，底面
為邊長等于2的等邊三角形，
垂直于底面
，D為
ABC,點P,A,B,C都在半徑為
的球面上,若PA,PB,PC兩兩互相垂直,則球心到截面ABC的距離為________.
底面BCD，若
，則側棱AB與底面BCD所 成的角為 ．