Question

（理）（1+

3

）⁶=a+b

3

（其中a、b為有理數(shù)），則a+b=

 

．

Answer 1

分析：利用二項(xiàng)式定理，將（1+

3

）⁶展開，求得a，b的值即可．

解答：解：∵（1+

3

）⁶=

C

0 6

+

C

1 6

•

3

+

C

2 6

•(

3

)2+

C

3 6

•(

3

)3+

C

4 6

•(

3

)4+

C

5 6

•(

3

)5+

C

6 6

•(

3

)6，
∴a=

C

0 6

+

C

2 6

•(

3

)2+

C

4 6

•(

3

)4+

C

6 6

•(

3

)6=208，
b=

C

1 6

+

C

3 6

•(

3

)2+

C

5 6

•(

3

)4=120，
故a+b=208+120=328．
故答案為：328．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，考查細(xì)心運(yùn)算的能力，屬于中檔題．