Question

已知方程ax²+by²=ab和ax+by+c=0（其中ab≠0，a≠b，c＞0），它們所表示的曲線可能是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：根據(jù)題意，可以整理方程ax²+by²=ab和ax+by+c=0變形為標準形式和斜截式，可以判斷其形狀，進而分析直線所在的位置可得答案．

解答：解：方程ax²+by²=ab化成：

x2

b

+

y2

a

=1，ax+by+c=0化成：y=-

a

b

x-

c

b

，
對于A：由雙曲線圖可知：b＞0，a＜0，∴-

a

b

＞0，即直線的斜率大于0，故錯；
對于C：由橢圓圖可知：b＞0，a＞0，∴-

a

b

＜0，即直線的斜率小于0，故錯；
對于D：由橢圓圖可知：b＞0，a＞0，∴-

a

b

＜0，即直線的斜率小于0，故錯；
故選B．

點評：本題考查由橢圓、雙曲線、直線的方程判斷圖象的方法，注意先判斷曲線的形狀，再分析大致等位置．