【題目】某省普通高中學(xué)業(yè)水平考試成績(jī)按人數(shù)所占比例依次由高到低分為
，
，
，
，
五個(gè)等級(jí)，等級(jí)
，等級(jí)
，等級(jí)，，等級(jí)共
.其中等級(jí)為不合格，原則上比例不超過(guò)
.該省某校高二年級(jí)學(xué)生都參加學(xué)業(yè)水平考試，先從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的考試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示.若該校高二年級(jí)共有1000名學(xué)生，則估計(jì)該年級(jí)拿到級(jí)及以上級(jí)別的學(xué)生人數(shù)有（ ）
A.45人B.660人C.880人D.900人
【答案】D
【解析】
根據(jù)
等級(jí)的人數(shù)和占比,可計(jì)算出樣本容量.再根據(jù)扇形圖可計(jì)算出、
、
等級(jí)一共的人數(shù),即可估計(jì)該年級(jí)拿到級(jí)及以上級(jí)別的學(xué)生人數(shù).
由條形圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可知,在抽取的部分學(xué)生中等級(jí)共有
人,占樣本容量的
所以樣本容量為
則樣本中等級(jí)人數(shù)為
人
由條形圖可知樣本中等級(jí)人數(shù)為
人
所以在樣本中級(jí)及以上級(jí)別的學(xué)生人數(shù)為
人
則該年級(jí)拿到級(jí)及以上級(jí)別的學(xué)生人數(shù)為
人
故選:D
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某工程隊(duì)共有500人，要建造一段6000米的高速公路，工程需要把500人分成兩組，甲組的任務(wù)是完成一段4000米的軟土地帶，乙組的任務(wù)是完成剩下的2000米的硬土地帶，據(jù)測(cè)算，軟、硬土地每米的工程量是30工（工為計(jì)量單位）和40工.
（1）若平均分配兩組的人數(shù)，分別計(jì)算兩組完工的時(shí)間，并求出此時(shí)全隊(duì)的筑路工期；
（2）如何分配兩組的人數(shù)會(huì)使得全隊(duì)的筑路工期最短？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某次高三年級(jí)模擬考試中，數(shù)學(xué)試卷有一道滿分10分的選做題，學(xué)生可以從A，B兩道題目中任選一題作答.某校有900名高三學(xué)生參加了本次考試，為了了解該校學(xué)生解答該選做題的得分情況，作為下一步教學(xué)的參考依據(jù)，計(jì)劃從900名考生的選做題成績(jī)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為10的樣本，為此將900名考生選做題的成績(jī)按照隨機(jī)順序依次編號(hào)為001~900.
（1）若采用系統(tǒng)抽樣法抽樣，從編號(hào)為001~090的成績(jī)中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定的成績(jī)編號(hào)為025，求樣本中所有成績(jī)編號(hào)之和；
（2）若采用分層抽樣，按照學(xué)生選擇A題目或B題目，將成績(jī)分為兩層.已知該校高三學(xué)生有540人選做A題目，有360人選做B題目，選取的樣本中，A題目的成績(jī)平均數(shù)為5，方差為2，B題目的成績(jī)平均數(shù)為5.5，方差為0.25.
（i）用樣本估計(jì)該校這900名考生選做題得分的平均數(shù)與方差；
（ii）本選做題閱卷分值都為整數(shù)，且選取的樣本中，A題目成績(jī)的中位數(shù)和B題目成績(jī)的中位數(shù)都是5.5.從樣本中隨機(jī)選取兩個(gè)大于樣本平均值的數(shù)據(jù)做進(jìn)一步調(diào)查，求取到的兩個(gè)成績(jī)來(lái)自不同題目的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，直線
的參數(shù)方程為
為參數(shù)），以
為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
，點(diǎn)
是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)
在
的延長(zhǎng)線上，且
，點(diǎn)的軌跡為
．
（1）求直線及曲線的極坐標(biāo)方程；
（2）若射線
與直線交于點(diǎn)
，與曲線交于點(diǎn)
（與原點(diǎn)不重合），求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
，
，的前n項(xiàng)和為
．
（1）若
，
，求證：
，其中
，
；
（2）若對(duì)任意均有
，求
的通項(xiàng)公式；
（3）若對(duì)任意均有
，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某醫(yī)院為篩查某種疾病，需要檢驗(yàn)血液是否為陽(yáng)性，現(xiàn)有
份血液樣本，有以下兩種檢驗(yàn)方式：①逐份檢驗(yàn)，列需要檢驗(yàn)
次；②混合檢驗(yàn)，將其
（
且
）份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗(yàn).若檢驗(yàn)結(jié)果為陰性，這份的血液全為陰性，因而這份血液樣本只要檢驗(yàn)一次就夠了，如果檢驗(yàn)結(jié)果為陽(yáng)性，為了明確這份血液究竟哪幾份為陽(yáng)性，就要對(duì)這份再逐份檢驗(yàn)，此時(shí)這份血液的檢驗(yàn)次數(shù)總共為
次.假設(shè)在接受檢驗(yàn)的血液樣本中，每份樣本的檢驗(yàn)結(jié)果是陽(yáng)性還是陰性都是獨(dú)立的，且每份樣本是陽(yáng)性結(jié)果的概率為
.
（1）假設(shè)有5份血液樣本，其中只有2份樣本為陽(yáng)性，若采用逐份檢驗(yàn)的方式，求恰好經(jīng)過(guò)3次檢驗(yàn)就能把陽(yáng)性樣本全部檢驗(yàn)出來(lái)的概率.
（2）現(xiàn)取其中（且）份血液樣本，記采用逐份檢驗(yàn)方式，樣本需要檢驗(yàn)的總次數(shù)為
，采用混合檢驗(yàn)方式，樣本需要檢驗(yàn)的總次數(shù)為
.
（i）運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，若
，試求
關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式
；
（ii）若
，且采用混合檢驗(yàn)方式可以使得樣本需要檢驗(yàn)的總次數(shù)的期望值比逐份檢驗(yàn)的總次數(shù)期望值更少，求的最大值.
參考數(shù)據(jù)：
，
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】2019年某開發(fā)區(qū)一家汽車生產(chǎn)企業(yè)計(jì)劃引進(jìn)一批新能源汽車制造設(shè)備，通過(guò)市場(chǎng)分析，全年需投入固定成本3000萬(wàn)元，每生產(chǎn)x（百輛），需另投入成本
萬(wàn)元，且
，由市場(chǎng)調(diào)研知，每輛車售價(jià)6萬(wàn)元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完.
（1）求出2019年的利潤(rùn)
（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（百輛）的函數(shù)關(guān)系式；（利潤(rùn)=銷售額
成本）
（2）2019年產(chǎn)量為多少（百輛）時(shí)，企業(yè)所獲利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
,
⑴ 若
有零點(diǎn)，求 m 的取值范圍；
⑵ 確定 m 的取值范圍，使得
有兩個(gè)相異實(shí)根.
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