Question

三張卡片的正反面上分別寫有數字0與2，3與4，5與6，把這三張卡片拼在一起表示一個三位數，則三位數的個數為

40

．

Answer 1

分析：三張卡片上共有6個數字，要得到一個三位數，三張卡片都要用上，且百位上的數字不能是0，問題轉化為填空問題，分百位，十位，個位分部填空即可．

解答：解：三張卡片上共有6個數字，要組成一個三位數，可以理解為用0，2，3，4，5，6共六個數字可以組成多少個無重復數字的三位數問題，首先填百位，除0外有5種填法，十位上可以填剩余的兩張卡片的4個數字中的任意一個，有4種填法，個位上只能填最后一張卡片上的兩個數字，有2種填法，根據分布乘法計數原理可得，三位數的個數是5×4×2=40．
故答案為40．

點評：本題考查了排列、組合及簡單的計數原理，解答的關鍵是明確題意，理解三位數的首位不能是0，是基礎題．