Question

某市準備從7名報名者（其中男5人，女3人）中選3人參加三個副局長職務競選.

（1）設所選3人中女副局長人數為，求的分布列及數學期望.

（2）若選派三個副局長依次到、、三個局商上任，求局是男局長的情況下，局是女副局長的概率.

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）問題明確，求出隨機變量的取值0，1，2，3，利用二項分布可以計算出相應概率，列出分布列；（2）利用條件概率求解.

試題解析：（1）可取0，1，2，3，∴，，

，，（6分）

故的分布列為：

∴.         （8分）

（2）記“A局是男副局長”，“B局是女副局長”，則.（12分）

考點：概率基本運算，排列組合知識，離散型隨機變量的分布列和期望，條件概率.