Question

已知a>b>c，且a＋b＋c＝0，

（1）試判斷，及的符號(hào)；

（2）用分析法證明”．

 

Answer 1

【答案】

（1）c<0，a>0，>0

（2）利用分析法尋找結(jié)論成立的充分條件的運(yùn)用。

【解析】

試題分析：（1） 解：∵a＋b＋c＝0，a>b>c，∴∴a>0，

∴c<0.           4分

（2）要證成立，

只需證a，

即證b²－ac<3a²，                      

只需證(a＋c)²－ac<3a²，

即證(a－c)(2a＋c)>0，

∵a－c>0,2a＋c>0，

∴(a－c)(2a＋c)>0成立，故原不等式成立．    8分

考點(diǎn)：不等式的證明

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了不等式的證明 ，以及不等式中變量的符號(hào)的判定，屬于中檔題。